要开启 MySQL 的二进制日志（binary logging），你需要执行以下步骤：

打开 MySQL 配置文件：首先，找到 MySQL 的配置文件 my.cnf（或 my.ini）。该文件通常位于 MySQL 安装目录的子目录中。例如，在 Linux 上，它通常位于 /etc/mysql/my.cnf 或 /etc/my.cnf。在 Windows 上，它通常位于 C:\Program Files\MySQL\MySQL Server X.X\my.ini。

找到二进制日志配置部分：在配置文件中，找到名为 [mysqld] 的部分。如果没有该部分，请在文件的末尾添加它。

启用二进制日志：在 [mysqld] 部分中添加以下行：

log-bin=mysql-bin

这将启用二进制日志，并将日志文件的基本名称设置为 mysql-bin。你可以根据需要自定义文件名。

设置二进制日志格式（可选）：默认情况下，MySQL 使用基于语句（statement-based）的二进制日志格式。如果需要更可靠的复制，可以选择使用基于行（row-based）或混合（mixed）的二进制日志格式。在 [mysqld] 部分中添加以下行来更改日志格式：

binlog_format=row

可用的选项包括 statement、row 和 mixed。

保存并关闭配置文件：保存对配置文件的更改，并关闭文件编辑器。

重启 MySQL 服务：在 Linux 上，使用以下命令重启 MySQL 服务：

sudo service mysql restart

在 Windows 上，可以使用服务管理器重启 MySQL 服务。

检查二进制日志状态：要确认二进制日志已成功开启，可以登录到 MySQL 服务器，并执行以下命令：

SHOW MASTER STATUS;

这将显示二进制日志文件名及其当前位置等信息。

现在，你已成功开启 MySQL 的二进制日志，并可以开始记录数据库的二进制日志。